Kampus Sekolah Menengah Sains Alam Shah terletak di tengah-tengah bandar raya Kuala Lumpur. Kedudukannya sangat kondusif dari segi peranannya sebagai sebuah institusi pendidikan putera. Kampus Sekolah Menengah Sains Alam Shah terletak di atas tapak seluas 34 hektar menampung 3 blok bangunan sekolah dan pentadbiran, 4 blok asrama, 1 dewan makan, 1 apartmen guru, 1 apartmen staf sokongan, sebuah banglo pengetua dan 6 kuaters guru. Sekolah ini juga bersebelahan dengan Sekolah Menengah Teknik Kuala Lumpur, Sekolah Menengah Sains Selangor, Sekolah Menengah Kebangsaan Cheras, Institut Perguruan Ilmu Khas, Institut Perguruan Teknik dan berdekatan dengan Hospital Universiti Kebangsaan Malaysia (HUKM).

Dari tahun 2003 hingga 2018, pemilihan pelajar adalah berdasarkan pencapaian cemerlang dalam peperiksaan Penilaian Menengah Rendah (PMR) dan Pentaksiran Tingakatan 3 (PT3) dari seluruh negara. Pada ketika itu, ASiS hanya menawarkan pelajaran untuk pelajar-pelajar Tingkatan 4 dan 5. Kelompok pelajar pertama ASiS telah menduduki perperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) pada tahun 2004. Mulai tahun 2016, ASiS mula melakukan pengambilan pelajar-pelajar Tingkatan 1. Pada tahun 2018, barisan pelajar ASiS telah lengkap dari Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5. Tahun 2018 juga merupakan tahun pertama peperiksaan PT3 dijalankan di ASiS. [bila?]

Sebagai sebuah sekolah yang cemerlang dalam bidang akademik dan kokurikulum, ASiS telah mengukir pelbagai kejayaan sehingga bukan sahaja dikenali di peringkat kebangsaan malah di peringkat antarabangsa.[perlu rujukan] Pada tahun 2007, ASiS berjaya memenangi Piala Perdana Menteri, pertandingan paling berprestij antara SBP, dalam bahas bahasa inggeris. Pada tahun 2011 pula, pasukan yang terdiri daripada Amier Zaryff, Kudrat Lokman, Al Imran Kamarudzaman dan Rizal Razak berjaya mendapat naib johan dalam Tan Sri Paduka Hajah Saleha National Debate Competition. Pada tahun 2012 pula, pasukan ragbi ASiS, yang diketuai kapten Ameroul Ashraf, berjaya memenangi Naib Johan Plate dalam pertandingan PowerBar Annual International Rugby Championship yang diadakan di SM Sains Selangor.

Selain itu, pada tahun 2013, ASiS telah mencipta sejarah apabila kedua-dua pasukan bahas bahasa Melayu dan bahasa Inggeris ASiS telah berjaya melayakkan diri ke peringkat akhir Piala Perdana Menteri 2013. Dalam pertandingan tersebut, sejarah pada tahun 2007 berulang kembali apabila pasukan bahas bahasa Inggeris ASiS telah menjadi johan bagi Piala Perdana Menteri 2013 mengalahkan Sekolah Seri Puteri. Pasukan bahas bahasa Melayu ASiS pula menjadi naib johan apabila dikalahkan oleh Sekolah Menengah Agama Persekutuan Kajang.[1]. Pada tahun 2016, pasukan bahas Bahasa Inggeris ASiS telah berjaya dinobatkan sebagai Naib Johan dalam Pertandingan Bahas Bahasa Inggeris Piala Perdana Menteri tahun tersebut.